Über HHG

HHG ist ein Mehrgitter-Löser für Finite Elemente auf unstrukturierten Gittern. Seine besondere Eigenschaft ist, daß es ein grobes Gitter als Eingabe verwendet und dieses strukturiert verfeinert. Dieses Vorgehen ist vorteilhaft, wenn die korrekte physikalische Repräsentation eines Problems ein feineres Gitter als die reine Geometriebeschreibung erfordert. Solche Probleme findet man unter anderem in der Simulation von Schallwellen.

Beispiel

Ein interessantes Anwendungsgebiet ist die Berechnung von strömungsinduziertem Lärm. Man möchte z.B. das Geräusch berechnen, das von der Luftströmung um den Außenspiegels eines Autos während der Fahrt erzeugt wird, typischerweise in einer Entfernung, die viel größer ist als die Dimensionen des Spiegels. Zwischen Spiegel und "Hörer" befindet sich also viel freier Raum ohne Geometriedetails, die vom Gitter aufgelöst werden müßten. Trotzdem muß das Gitter sehr fein sein, um die Schallwellen aufzulösen. Deshalb ist diese Anwendung ein idealer Kandidat für HHG.

HHG kann mit diesen inhomogenen Anforderungen an die Gitterauflösung umgehen und gleichzeitig einen Vorteil daraus ziehen (s. Bild 1). Das grobe Eingabegitter wird in mehreren hierarchischen Schritten verfeinert, wobei in jedem Schritt Gitterpunkte strukturiert hinzugefügt werden. Dieses Verfahren liefert auch sofort eine Gitterhierarchie, wie sie vom Mehrgitter-Löser benötigt wird. Außerdem, und nicht zuletzt, kann die reguläre Struktur genutzt werden, um Speicher zu sparen. Innerhalb eines strukturierten Bereichs ist die Kopplung zu Nachbarknoten für alle Gitterknoten gleich. Deshalb braucht für jeden Bereich auf jedem Level im großen und ganzen nur ein Diskretisierungsstern gespeichert zu werden. Zusätzlich benötigte Sterne an den Rändern tragen nicht mehr viel zum Speicherverbrauch bei.

Bild 1

Für die Implementierung von HHG wurde sowohl C++ als auch Fortran verwended. das Framework nutzt die Möglichkeiten der objektorientierten Programmierung mit C++, während die Kernroutinen in Fortran geschrieben sind, einer Sprache, die auf vielen Systemen höhere Performance bringt.

Mitarbeiter

HHG wird momentan von Tobias Gradl gepflegt. Der Projektleiter ist Ulrich Rüde.

Publikationen

Artikel

• T. Gradl, U. Rüde. High Performance Multigrid in Current Large Scale Parallel Computers. In: Nagel, Wolfgang E.; Hoffmann, Rolf; Koch Andreas (Hrsg.): 9th Workshop on Parallel Systems and Algorithms (PASA), Dresden, 2008-02-26 (Download)
• C. Freundl, T. Gradl, U. Rüde. Towards Petascale Multilevel Finite-Element Solvers. In: Bader, David A. (Hrsg.): Petascale Computing. Algorithms and Applications, 2008. ISBN 978-1-58488-909-0
• T. Gradl, U. Rüde. Massively Parallel Multilevel Finite Element Solvers on the Altix 4700. In: inSiDE Supercomputing in Deutschland, 5(2): S. 24-29, 2007. (Download)
• B. Bergen, T. Gradl, F. Hülsemann, U. Rüde. A Massively Parallel Multigrid Method for Finite Elements. In: Computing in Science and Engineering 8:56-62, 2006.
• B. Bergen, F. Hülsemann, U. Rüde. Is 1.7x10¹⁰ Unknowns the Largest Finite Element System that Can Be Solved Today? In: ACM/IEEE: Supercomputing, 2005. Proceedings of the ACM/IEEE SC 2005 Conference. (Download)
• G. Hager, B. Bergen, P. Lammers, G. Wellein. Taming the Bandwidth Behemoth. First Experiences on a Large SGI Altix System. In: inSiDE, 3(2): S. 24, 2005. (Download)
• B. Bergen, F. Hülsemann. Hierarchical hybrid grids: data structures and core algorithms for multigrid. In: Numerical Linear Algebra with Applications, 11: S. 279-291, 2004
• F. Hülsemann, B. Bergen, U. Rüde. Hierarchical hybrid grids as basis for parallel numerical solution of PDE. In: Kosch, H.; Böszörményi, L.; Hellwagner, H. (Hrsg.): Euro-Par 2003. Parallel Processing. Berlin, Springer, 2003, S. 840-843 (Lecture Notes in Computer Science, Vol. 2790)

Berichte

• T. Gradl, C. Freundl, U. Rüde. Scalability on All Levels for Ultra-Large Scale Finite Element Calculations. Technical Report 07-5, 2007. (Download)
• T. Gradl, R. Bader. Taking Supercomputing in Germany to a New Level. HPC wire 2007-05-04. (Download)
• B. Bergen, F. Hülsemann. Hierarchical hybrid grids: A framework for efficient multigrid on high performance architectures. Technical Report 03-5, 2003. (Download)

Dissertationen

• B. Bergen. Hierarchical Hybrid Grids: Data Structures and Core Algorithms for Efficient Finite Element Simulations on Supercomputers. Erlangen, FAU, 2005. Advances in Simulation 14/2006, SCS Europe.

Vorträge

• T. Gradl. Adaptive Refinement in Hierarchical Hybrid Grids. IDK Colloquium, Thurnau, 2008-02-11. (Download)
• T. Gradl, U. Rüde. High Performance Multigrid in Current Large Scale Parallel Computers. 9th Workshop on Parallel Systems and Algorithms, GI/ITG, Dresden, 2008-02-26. (Download)
• T. Gradl, C. Freundl, H. Köstler. Scalable Parallel Multigrid. 3rd Joint HLRB and KONWIHR Result and Reviewing Workshop, Leibniz-Rechenzentrum, Garching, 2007-12-04.(Download)
• T. Gradl. Parallel Multigrid for Finite Elements. 2006-11-23. (Download)
• B. Bergen, T. Gradl, F. Hülsemann, U. Rüde, G. Wellein. Towards Petascale Finite Element Solvers. International Conference of Applied Mathematics, Plovdiv, Bulgaria, 2006-08-13. (Download)
• B. Bergen, T. Gradl, F. Hülsemann, U. Rüde, G. Wellein. Solving Finite Element Systems with 17 Billion Unknowns at Sustained Teraflops Performance. Blockseminar des IDK Identifkation, Optimierung und Steuerung, FAU, Erlangen, 2006-07-21. (Download)
• B. Bergen, T. Gradl, F. Hülsemann, U. Rüde. Parallel Solution of a Finite Element Problem with 17 Billion Unknowns. SIAM Annual Meeting, SIAM, Boston, USA, 2006-07-11. (Download)
• B. Bergen, F. Hülsemann, U. Rüde. Is 1.7x10¹⁰ Unknowns the Largest Finite Element System that Can Be Solved Today? Supercomputing Conference '05, Seattle, 15. November 2005. (Download)
• B. Bergen, F. Hülsemann, U. Rüde. Hierarchical Hybrid Grids: Implementation and Performance Issues on Supercomputers. SIAM CSE Conference 2005, SIAM, Orlando, 2005-02-14 (Download)

Software

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Kontakt

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